莫比乌斯环光纤激光器

前段时间我们发表了一个比较有趣的工作：

Sha Li, Xin Zeng, Jiaqi Zhou, Zhi Cheng, and Yan Feng, “Polarization and longitudinal modes of Möbius fiber ring lasers,” Optica 9, 1394–1400 (2022).

莫比乌斯环（Möbius strip）是一种特殊的拓扑结构，有些有趣的性质。它只有一个面（表面）和一个边界。演示起来也很方便，只要把一条纸带两边扭转180°粘起来，就做好了。

做成下面这样子，就可以有很多美好想象了。

这样的结构，近些年来在光学研究领域也得到关注。莫比乌斯环的谐振腔会是怎么样的呢？目前已有一些文献研究了莫比乌斯环结构的微腔，它们表现出有别于寻常微腔的特性。要理解其性质，还有必要了解另一个概念：几何相位，或者叫贝里相位。

光在莫比乌斯环中传播，除了常规的“动态相位”之外，还有几何相关的相位，也称为“贝里相位”。这额外的相位因子会改变腔谐振波长的整数倍条件。

利用我们论文中这个公式稍作解释。其中beta为传播常数，L为环的长度，q是谐振要求的整数，phi是几何相位。如果没有phi（等于零），就是我们在激光物理中熟悉的公式，腔长为谐振波长的整数倍。由于有非零的phi，可以预见纵模的频率会偏离qc/nL。

研究莫比乌斯环微腔自然是有趣的，但是需要复杂的高精度工艺，我们不具备条件。但是，利用光纤搭建莫比乌斯环形腔甚至激光器都非常方便。将保偏光纤两端偏振轴扭转180°后熔接在一起，就可以形成莫比乌斯环环形腔了。

如果是做光纤光学或激光研究的同学，会明白在实验中实际很难区分保偏光纤的0°和180°熔接，所以莫比乌斯环光纤激光器很可能已经被大家被无意中搭建了。但是两者之间到底有什么不同？也即常规与莫比乌斯环形光纤激光器的输出特性差异？是个有趣的问题，可以加深对常见环形光纤激光器的理解。

另外，在90°扭转熔接的保偏光纤环中，沿某一偏振轴传播的光脉冲，在围绕环两圈后才能回到初始的偏振，从偏振行为上可视为一种“类莫比乌斯环”。

我们的论文就是研究了这样的扭转环形光纤激光器的偏振和纵模特性。

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首先建立了基于琼斯矩阵的理论模型，求解了任意扭转角度的保偏光纤环形腔的本征偏振态和纵模。理论分析表明光纤轴的扭转会导致本征偏振态杂化，同时带来几何相关的相移，也即贝里相位，并进一步引起纵模的频移。

对两种莫比乌斯环（180°和90°扭转）的情况进行了详细分析。180°情况下，由于π贝里相位的引入，导致纵模频率平移1/2个自由光谱区。90°情况下，贝里相位为π/2，此时两个本征偏振态为沿光纤演变的椭圆偏振，其纵模频率分别平移1/4个自由光谱区，相对频移1/2个自由光谱区。

实验上搭建了90°扭转的莫比乌斯环光纤激光器，对激光输出进行了偏振与纵模拍频谱测量，验证了理论预测。实验中，观察到因偏振依赖腔内损耗、熔接角度偏移等因素带来的独特现象，并进行了详细的分析。该项工作首次开展了莫比乌斯环光纤激光器研究，为莫比乌斯环结构的激光器研究提供了便捷的平台，也为光纤激光器及其应用开拓了新的方向。同时也是首次将几何相位与拓扑等概念引入光纤激光器研究。

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上述是较正式的介绍，详细的内容与结果还是要看论文原文的。